cosx+cos2x=0 решите уровнение

cos (x) + cos (2x) = 0;

Применим формулу двойного угла:

cos (2x) = 2cos^2 (x) - 1;

cos (x) + 2cos^2 (x) - 1 = 0;

Сделаем подстановку t = cos (x);

2t^2 + t - 1 = 0;

D = 9;

t1 = (-1 + 3) / 4 = 0,5;

t2 = (-1 - 3) / 4 = - 1;

cos (x) = 0,5; = => x = ±п/3 + 2 пk, k∈Z.

cos (x) = - 1; = => x = п + 2 пn, n∈Z.

Ответ: x = ±п/3 + 2 пk, k∈Z; x = п + 2 пn, n∈Z.