Дорога прошедшая автобусом за 3 часа поезд проходит за 2 часа. После того как путешествинники проехали 4 часа на автобусе и 3 часа на поезде они проехали 408 км. Найдите скорость автобуса и поезда с помощью уравнения.

Вводим две переменные и обозначаем:

х км/ч - скорость движения автобуса;

у км/ч - скорость движения поезда.

Составляем систему двух уравнений:

3 х = 2 у

4 х + 3 у = 408

3 х - 2 у = 0

4 х + 3 у = 408

Первое уравнение умножим на 3, второе на 2 и сложим полученные уравнения:

9 х - 6 у = 0

8 х + 6 у = 816

17 х = 816

х = 48 (км/ч) - скорость автобуса.

Подставим значение х в первое уравнение:

3 * 48 = 2 у

у = 72 (км/ч) - скорость поезда.

Проверка:

3 * 48 = 144;

2 * 72 = 144;

144 = 144.

Ответ: 48 км/ч скорость автобуса, 72 км/ч скорость поезда.