За 3 часа автобус преодолевает такое же расстояние, какое проедет поезд за 2 часа. Туристы ехали 4 часа на автобусе и 3 часа на поезде, а всего они проехали 408 км. Найдите скорость автобуса и скорость поезда.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость поезда, за у (км/ч) скорость автобуса.

2. Составим два уравнения:

(1) 3 у = 2 х; 3 у - 2 х = 0;

(2) 4 у + 3 х = 408;

3. Умножаем первое уравнение на 3, второе на 2:

9 у - 6 х = 0;

8 у + 6 х = 816;

4. Складываем эти уравнения:

9 у - 6 х + 8 у + 6 х = 816;

17 у = 816;

у = 48 км/ч - скорость автобуса.

5. Подставляем у = 48 в первое исходное уравнение:

3 х 48 - 2 х = 0;

2 х = 144;

х = 72 км/ч - скорость поезда.

Ответ: поезд следовал со скоростью 72 км/ч, автобус ехал со скоростью 48 км/ч.