Школьники поехали на экскурсию из города а в б на автобусе, а обратно на ж/д. Скорость поезда на 20 км в ч меньше скорости автобуса. НА поезде они ехали на 30 мин дольше. на автобусе они проехали 160, а на поезде 150. Найдите скорость поезда.

Переводим разницу времени из минут в часы.

30 мин = 0,5 часа.

Запишем скорость автобуса как х км/ч.

Поскольку поезд двигался на 20 км/ч медленнее, его скорость будет равна: х - 20 км/ч.

Получаем уравнение:

150 / (х - 20) - 160 / х = 0,5.

150 * х - 160 * х + 3200 = 0,5 * х^2 - 10 * х.

-10 * х + 10 * х - 0,5 * х^2 + 3200 = 0.

-0,5 * х^2 + 3200 = 0.

0,5 * х^2 = 3200.

х^2 = 3200 / 0,5 = 6400.

х = 80 км/ч (скорость автобуса).

х - 20 = 80 - 20 = 60 км/ч (скорость поезда).

Ответ:

Скорость поезда 60 км/ч.