9 х²+6 х-8 разложи на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена

Для разложения трехчлена 9x² + 6x - 8 на множители нам предлагают использовать выделения полного квадрата.

И давайте начнем с того, что вспомним формулу квадрат суммы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Выделим из данного выражение полный квадрат:

9x² + 6x - 8 = (3x) ² + 2 * 3x + 1 - 1 - 8 = (9x² + 6x + 1) - 9 = (3x + 1) ² - 9;

Теперь мы можем применить к полученному выражению формулу разность квадратов, которая выглядит так:

a² - b² = (a - b) (a + b);

(3x + 1) ² - 3² = ((3x + 1) - 3) ((3x + 1) + 3) = (3x - 2) (3x + 4).