Найти производную dz/dt, если z=e^2y-3x, x=tgt, y=t-t^2

Найдем производную dz / dt, если z = e ^ (2 * y) - 3 * x, x = tg t, y = t - t ^ 2.

Подставляя известные данные, получим следующую функцию:

z = e ^ (2 * y) - 3 * x = z = e ^ (2 * (t - t ^ 2) - 3 * tg t = e ^ (2 * t - 2 * t ^ 2) - 3 * tg t;

z ' = (e ^ (2 * t - 2 * t ^ 2) - 3 * tg t) ' = e ^ (2 * t - 2 * t ^ 2) * (2 * t - 2 * t ^ 2) ' - 3 * 1 / cos ^ 2 t = e ^ (2 * t - 2 * t ^ 2) * (2 * 1 - 2 * 2 * t) - 3 * 1 / cos ^ 2 t = e ^ (2 * t - 2 * t ^ 2) * (2 - 4 * t) - 3 / cos ^ 2 t.