Упростите выражение: sin²t * tgt + cos²t * tgt

Обозначим данное тригонометрическое выражение через Т. Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения, вынесем за скобки множитель tgt. Тогда имеем: Т = sin²t * tgt + cos²t * tgt = (sin²t + cos²t) * tgt. Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. Подставим вместо выражения sin²α + cos²α в выражении Т число 1. Тогда упрощаемое выражение Т примет вид: Т = (sin²t + cos²t) * tgt = 1 * tgt = tgt. Таким образом, Т = tgt.

Ответ: sin²t * tgt + cos²t * tgt = tgt.