у=9cosx+14x+7 [0.3 П/2] найти наименьшее знач.

у = 9cosx + 14x + 7, найдем производную функции у = 9cosx + 14x + 7:

у' = (9cosx + 14x + 7) ',

у' = (9cosx) ' + 14x' + 7',

у' = 9 * ( - sinx) + 14 * 1 + 0,

у' = - 9 * sinx + 14, подставим значение х = 0, тогда:

у' = - 9 * sin0 + 14,

у' = - 9 * 0 + 14,

у' = 14, подставим значение х = 3 п/2, тогда:

у' = - 9 * sin3 п/2 + 14,

у' = - 9 * ( - 1) + 14,

у' = 9 + 14,

у' = 23.

Значит наименьшее значение функции будет у_min = 14, а большее значение функции у_max = 23.

Ответ: у_min = 14, у_max = 23.