Коля и Гриша собирают подарки на новый год. Коля в подарки кладет на 2 конфеты больше чем Гриша, зато он собрал на 2 подарка меньше, чем Гриша. Сколько конфет могли в сумме разложить в подарки Коля и Гриша?

Выразим количество конфет и количество подарков через переменные

Пусть Гриша кладет в каждый подарок X конфет.

Коля кладет в каждый подарок на две конфеты больше, чем Гриша. Значит, Коля кладет в каждый подарок X + 2 конфеты.

Пусть Коля собрал Y подарков.

Коля собрал на два подарка меньше, чем Гриша. Значит, Гриша собрал Y + 2 подарка.

Найдем общее количество конфет

Посчитаем, сколько конфет разложил в подарки Коля:

Коля кладет в каждый подарок X + 2 конфеты; Коля собрал всего Y таких подарков; следовательно, Коля разложил в подарки (X + 2) * Y конфет.

Посчитаем, сколько конфет разложил в подарки Гриша:

Гриша кладет в каждый подарок X конфет; Гриша собрал всего Y + 2 таких подарка; следовательно, Гриша разложил в подарки X * (Y + 2) конфеты.

Чтобы найти общее количество конфет, необходимо составить сумму:

(X + 2) * Y + X * (Y + 2) = XY + 2Y + XY + 2X = 2X + 2Y + 2XY = 2 * (X + Y + XY)

Итак, общее количество конфет соответствует выражению вида 2 * (X + Y + XY), где X и Y - натуральные числа.

Найдем общее количество конфет при конкретных значениях X и Y

1. Пусть X = 6 и Y = 5.

2 * (6 + 5 + 6 * 5) = 2 * (6 + 5 + 30) = 2 * 41 = 82 (конфеты)

Если Гриша кладет в каждый подарок шесть конфет, а Коля собрал пять подарков, то общее количество конфет равно восьмидесяти двум.

2. Пусть X = 10 и Y = 4.

2 * (10 + 4 + 10 * 4) = 2 * (10 + 4 + 40) = 2 * 54 = 108 (конфет)

Если Гриша кладет в каждый подарок десять конфет, а Коля собрал четыре подарка, то общее количество конфет равно ста восьми.