Решить уравнение tg (x-П/2) = √3

Уравнения вида tg x = a решаются при помощи формул. Корень х найдем по формуле x = arctg a + Пn, n ϵ Z.

tg (x - П/2) = √3;

x - П/2 = arctg √3 + Пn, n ϵ Z;

x - П/2 = П/3 + Пn, n ϵ Z - перенесем П/2 в правую часть с противоположным знаком;

x = П/2 + П/3 + Пn, n ϵ Z - приведем П/2 и П/3 к общему знаменателю 6; дополнительный множитель для первой дроби равен 3, для второй - 2;

x = 3 П/6 + 2 П/6 + Пn, n ϵ Z;

x = 5 П/6 + Пn, n ϵ Z.

Ответ. x = 5 П/6 + Пn, n ϵ Z.