Sin²x+√y-2=2 (выражение у-2 под корнем) cos²x+√y-2=3 Решить систему уравнений методом сложения.

Решим тригонометрическую систему уравнений методом сложения:

{sin² x + √ (y - 2) = 2;

{cos² x + √ (y - 2) = 3;

Умножит первое уравнение на ( - 1):

{ - sin² x - √ (y - 2) = - 2;

{cos² x + √ (y - 2) = 3;

Сложим полученные значения:

cos² x + √ (y - 2) - sin² x - √ (y - 2) = 3 - 2;

cos² x - sin² x = 1;

Применим формулу двойного аргумента тригонометрических функций:

cos²x - sin²x = cos2x;

cos2x = 1;

Найдем значение аргумента используя частный случай:

2x = 2πm, m ∈ Z;

x = 2π/2 * m, m ∈ Z;

х = πm, m ∈ Z;

Ответ: х = πm, m ∈ Z.