А+в=5, ав = - 2. Найти значение (а-в) ²

а+в=5, ав = - 2. Найти значение (а-в) ²

Для нахождения (а-в) ² раскроем скобки, чтобы увидеть её составляющие.

(а - в) ² = а² - 2 а * в + в². Значит, необходимо знать каждое из раскрытых слагаемых.

а² и в² определим из (а + в) ², возведя в квадрат (а + в).

(а + в) ² = а² + 2 а * в + в² = 5² = 25.

а² + в² = 25 - 2 а * в = 25 - 2 * ( - 2) = 29.

Теперь можно найти (а - в) ² = а² + в² - 2 * а * в = 29 - 2 * (-2) = 33.

Проверку вычислений можно сделать только проверив нахождением а*в.

а * в = [ (а + в) ² - (а - в) ²] / 4 = (25 - 33) / 4 = - 8 / 4 = -2