X+156/x=25 решите уравнение.

Решаем уравнение с одной переменной:

х + 156/x = 25;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

х² + 156 = 25x;

Переносим с противоположным знаком неизвестное в левую часть равенства и приравниваем его к нулю:

х² - 25x + 156 = 0;

Полученное полное квадратное уравнение решаем через нахождение дискриминанта:

Для удобства выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 25, c = 156;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 25) ² - 4 х 1 х 156 = 625 - 624 = 1;

Так как D > 0, то корней у уравнения будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 25) - √1) / (2 х 1) = (25 - 1) / 2 = 24 / 2 = 12;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 25) + √1) / (2 х 1) = (25 + 1) / 2 = 26 / 2 = 13.