Найдите объем куба если площадь его грани равна 16 сантиметров в квадрате, 144 дециметра в квадрате, 400 метров в квадрате

По условию задачи необходимо вычислить объем куба при известной площади его грани.

Так как площадь грани куба равна квадрату длины его ребра, а объем куба равен числовому значению длины ребра куба, возведенному в третью степень (куб), или значению площади грани, умноженную на длину ребра, то мы можем написать следующие выражения, приняв за а - длину ребра:

Площадь грани равна: а * а = а²;

Объем куба равен: а * а * а = а³;

Если объем куба выразить через площадь грани, то получим:

Объем куба равен: а² * √а²;

Подставляя в полученную формулу значения из условия, получим:

1) 16 * √16 = 64 (см³);

2) 144 * √144 = 1728 (дм³);

3) 400 * √400 = 8000 (м³);

Ответ: Объемы заданных кубов будут: 64 см³, 1728 дм³, 8000 м³.