10 собакам и кошкам скормили 56 галет. каждой кошке досталось 5 галет, а каждой собаке 6 галет. Сколько было собак и сколько кошек?

Примем количество собак за х, а кошек за у.

1. Уравнение, исходя из условия:

1) х + у = 10,

2) 6·х + 5·у = 56.

2. Домножим 1-е уравнение на - 5:

-5·х - 5·у = - 5·10,

-5·х - 5·у = - 50.

3. К 1-му уравнению системы прибавим 2-е:

-5·х - 5·у + 6·х + 5·у = - 50 + 56,

х = 6 собак.

3. Определим количество кошек:

х + у = 10,

6 + у = 10,

у = 10 - 6,

у = 4.

4. Проверяем:

6·6 + 5·4 = 36 + 20 = 56.

Ответ: 6 собак и 4 кошки.