Двенадцатый член арифметической прогрессии an равен 1,7, а семнадцатый член равен 1,2. Найдите первый член и разность арифмитической прогрессии

Воспользуемся формулой для нахождения в арифметической прогрессии любого ее члена:

an = a1 + d * (n - 1),

где a1 и an - 1-ый и n-ый член прогрессии, n - порядковый номер, d - разность.

a17 = a1 + d * (17 - 1),

a17 = a1 + 16d,

a12 = a1 + d * (12 - 1),

a12 = a1 + 11d.

Вычтем из первого выражения второе и получим:

a17 - a12 = (a1 + 16d) - (a1 + 11d),

a17 - a12 = a1 + 16d - a1 - 11d,

5d = a17 - a12,

d = (a17 - a12) / 5,

d = (1,2 - 1,7) / 5,

d = (-0,5) : 5 = - 0,1.

a1 = a12 - 11d = 1,7 - 11 * (-0,1) = 1,7 + 1,1 = 2,8.

Ответ: a1 = 2,8, d = - 0,1.