Владелец библиотеки решил подарить на Новый год своим брату и сестре по одной книге. Он составил список из a=79 книг, подходящих для брата, и список из b=77 книг, подходящих для сестры. Внутри каждого списка все книги попарно различны. При этом имеется ровно одна книга, попавшая в оба списка. Сколькими способами он может сделать свой подарок так, чтобы брат и сестра получили разные книги?

1. Пусть:

n1 = 79 книг, подходящих для брата; n2 = 77 книг, подходящих для сестры.

2. Одну книгу из 79 можно выбрать 79 способами:

N1 = 79.

А одну книгу из 77 можно выбрать 77 способами:

N2 = 77.

3. Общее количество способов, поскольку события независимые, равно произведению:

N = N1 * N2 = 79 * 77 = 6083.

4. Из всех этих способов только при одном единственном брат и сестра получат одну и ту же книгу, значит:

N' = N - 1 = 6083 - 1 = 6082 способами они получат разные книги.

Ответ: 6082 способами.