Вычислите наиболее удобным способом 262^2-260^2

Перепишем пример в следующем виде:

262^2-260^2 = (131 * 2) ^2 - (130 * 2) ^2 = 4 * (131^2 - 130^2).

Распишем разность в скобках:

131^2 - 130^2 = (130 + 1) ^2 - 130^2 = (130^2 + 2*130*1 + 1^2) - 130^2 = 260 + 1 = 261.

Подставим в исходное уравнение:

262^2-260^2 = 4 * 261 = 4 * (200 + 60 + 1) = 800 + 240 + 4 = 1044.