1. Возведите в квадрат. (7-3x) ^2. 2. Найдите произведение двухчлен (6 м-n) (6m+n). 3. Упростите выражение. 42ab - (3a+7b) ^2. 4 Переобразуйте выражение в многочлен: (m-5n) (m+5n) + (5n-1) ^2 5. Найдите при каком значении N в квадратный трехчлен будет полным квадратом некоторого двухчлена 49m^+N+36n^4

1. Возведем в квадрат по формуле (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(7 - 3x) ^2 = 49 - 2 * 7 * 3x + 9x^2 = 49 - 42x + 9x^2.

2. Найдем по формуле (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2:

(6m - n) * (6m + n) = 36m^2 - n^2.

3. Упростим выражение, используя формулу (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

42ab - (3a + 7b) ^2 = 42ab - (9a^2 + 2 * 3a * 3b + 49b^2) = 42ab - (9a^2 + 18ab + 49b^2) = 42ab - 9a^2 - 18ab - 49b^2 = 24ab - 9a^2 - 49b^2.

4. Преобразуем выражение:

(m - 5n) * (m + 5n) + (5n - 1) ^2 = m^2 - 25n^2 + 25n^2 - 10n + 1 = m^2 - 10n + 1.

5. Найдем N:

N = 2 * 7m^2 * 6n^2 = 84m^2n^2;

49m^4 + 84m^2n^2 + 36n^4 = (7m^2 + 6n^2) ^2.