Найдите, при каком значении N квадратный трехчлен будет полным квадратом некоторого двучлена 49 м^2+N+36n^4

Рассмотрим заданный трёхчлен, выделяя в нём выражение, подобное следующему трёхчлену, представляющему собой квадрат двучлена: (а + в) ^2 = а^2 + 2 * а * в + в^2, и выделим в заданном выражении и а^2, и в^2, и а * в.

Пусть а^2 = 49 м^2 = (7 * м) ^2; + N = 2 * а * в; в^2 = + 36n^4 = (6 * n^2) ^2, откуда а = 7 * м; в = 6 * n^2, найдём 2 * а * в = 2 * 7 * м * (6 * n^2) = 14 * м * 6 * n^2 = 84 * м * n^2.

Перепишем первоначальное выражение: (7 * м) ^2 + 2 * (7 * м) * (6 * n^2) + (6 * n^2) + (6 * n^2) ^2, и N = 84 * м * n^2.