Lg (x-1) = lg2+1lg (2x-11)

Lg (x - 1) = lg2 + 1 * lg (2 * x - 11);

Найдем ОДЗ.

{ x - 1 > 0;

2 * x - 11 > 0;

{ x > 1;

2 * x > 11;

{ x > 1;

x > 11/2;

{ x > 1;

x > 5.5;

Отсюда получаем, x > 5.5.

Найдем корень.

Lg (x - 1) = lg2 + 1 * lg (2 * x - 11);

Lg (x - 1) = lg2 + lg (2 * x - 11) ^1;

Lg (x - 1) = lg2 + lg (2 * x - 11);

Lg (x - 1) = lg (2 * (2 * x - 11));

x - 1 = 2 * (2 * x - 11);

Скобки раскроем.

x - 1 = 2 * 2 * x - 2 * 11;

x - 1 = 4 * x - 22;

x - 4 * x = - 22 + 1;

x * (1 - 4) = - 21;

x * (-3) = - 21;

-3 * x = - 21;

3 * x = 21;

x = 21/3;

x = 7.