Задать вопрос

Решите логарифм lg^2 (2x-1) = lg (x-0,5) + lg2

+5
Ответы (1)
  1. 6 апреля, 22:13
    0
    Воспользуемся свойством суммы логарифмов. Уравнение lg² (2x - 1) = lg (x - 0,5) + lg 2 равносильно уравнению:

    lg² (2x - 1) = lg ((x - 0,5) * 2) = lg (2x - 1).

    Отсюда: lg (2x - 1) * (lg (2x - 1) - 1) = 0.

    Следовательно, lg (2x - 1) = 0, либо lg (2x - 1) - 1 = 0.

    То есть, 2x - 1 = 1, либо 2x - 1 = 10.

    Отсюда: 2x = 2, либо 2x = 11, что равносильно, x = 1, либо x = 5,5.

    Ответ: x1 = 1; x2 = 5,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите логарифм lg^2 (2x-1) = lg (x-0,5) + lg2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы