Решите логарифм lg^2 (2x-1) = lg (x-0,5) + lg2

Question

Егор Елисеев

Математика

6 апреля, 19:33

Решите логарифм lg^2 (2x-1) = lg (x-0,5) + lg2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Константин Ковалев · Answer 1

Воспользуемся свойством суммы логарифмов. Уравнение lg² (2x - 1) = lg (x - 0,5) + lg 2 равносильно уравнению:

lg² (2x - 1) = lg ((x - 0,5) * 2) = lg (2x - 1).

Отсюда: lg (2x - 1) * (lg (2x - 1) - 1) = 0.

Следовательно, lg (2x - 1) = 0, либо lg (2x - 1) - 1 = 0.

То есть, 2x - 1 = 1, либо 2x - 1 = 10.

Отсюда: 2x = 2, либо 2x = 11, что равносильно, x = 1, либо x = 5,5.

Ответ: x1 = 1; x2 = 5,5.