Две бригады трактористов работая вместе могут вспахать поле за 12 часов. Если бы бригады работали отдельно, вторая бригада вспахала бы это поле на 10 ч медленее, чем первая. Сколько времени необходимо первой бригаде, чтобы вспахать поле?

1. В задаче речь идет о двух бригадах трактористов.

Известно, что все поле они могут вместе вспахать за 12 часов.

Тогда производительность совместной работы 1/12 ед/час.

2. Пусть Х - количество дней, необходимое первой бригаде для выполнения всей работы.

Тогда производительность составит 1 / Х ед/час.

Известно, что второй бригаде потребуется времени на 10 часов больше.

Тогда время работы на поле (Х + 10) часов.

Производительность составит 1 / (Х + 10) ед/час.

3. 1/Х + 1 / (Х + 10) = 1/12.

Х + Х + 10 = 1/12 * (Х * Х + 10 * Х).

Х * Х - 14 * Х - 120 = 0.

Дискриминант D = 14 * 14 + 4 * 120 = 196 + 480 = 676 = 26 * 26.

Х = (14 + 26) / 2 = 20 часов - для первой бригады.

20 + 10 = 30 часов - для второй.

Ответ: Необходимо 20 часов первой бригаде и 30 часов второй.