Две бригады трактористов, работая вместе, могут вспахать поле за 15/4 часов. Работая порознь, первая бригада вспахивает поле на 4 часа быстрее второй. За сколько часов могут вспахать поле первая и вторая бригады, работая по отдельности

Пусть для вспашки всё поле (работая отдельно) первой бригаде требуется х часов, а второй - у часов. По условию задачи первая бригада вспахивает поле на 4 часа быстрее второй: х = у - 4. Тогда, приняв всю работу за 1, получим (15/4) / х + (15/4) / у = 1. Имеем (15/4) / (у - 4) + (15/4) / у = 1. Выполняя несложные вычисления получим квадратное уравнение у² - 23 * у + 30 = 0. Последнее уравнение имеет 2 корня: у₁ = 10 и у₂ = 1,5 (побочный корень). Тогда х = у - 5 = 10 - 5 = 5 ч.

Ответ: 10 ч. и 5 ч.