геометрическая прогрессия b1=-6, bn+1=3bn

В геометрическая прогрессия, у которой b₁ = - 6, а b_{n + 1} = 3bn найдем сумму первых пяти членов.

Для нахождения первых пяти членов геометрической прогрессии воспользуемся формулой

S₅ = b₁ * (q⁵ - 1) / (q - 1), где b₁ - первый член и q - знаменатель прогрессии. Чтобы найти знаменатель прогрессии воспользуемся условиями:

b_n+1 = 3b_n → b₂ = 3 * (-6) = - 18 и q = b₂/b₁ = - 18 / (-6) = 3.

S₅ = b1 * (q₅-1) / (q-1) = - 6 * (243 - 1) / (3 - 1) = - 6 * 242/2 = - 6 * 121 = - 726.

Ответ: Сумма первых пяти членов равна - 726.