Из чисел А, В и С одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что А=В (В-С). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему?

Вначале подумаем, какое из чисел может быть равно нулю.

Если А равно 0, то тогда или В = 0, или (В - С) = 0. Но В не может быть равно 0, потому что уже А = 0, а разность В - С не может быть равна нулю, потому что одно из чисел положительное, а другое отрицательное.

Если В = 0, то А должна быть тоже равна 0, что невозможно по условию задачи.

Значит, С = 0.

Тогда, чтобы равенство выполнялось, А должно быть положительным, а В - отрицательным. В этом случае В при умножении на себя тоже будет больше нуля.

Получилось, что А - положительное число, В - отрицательное, С = 0.