Выполните действия, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1-5) 1). с9  с2; 2). b8 : b4; 3). (a5) 3; 4). (xy) n; 5). Упростите выражение (6-9) 6). x3  (x4) 3; 7).; 8). (-3a3b5) 2; 9). 10). Сколько четырёхзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4? Дополнительная часть. 11). Представьте выражение в виде степени с основанием с. 12). При каком значении n выполняется равенство 102 (n-1) = 10000? 13). Сравните 558 и 1116

Применим свойства степеней, и упростим выражения:

1) с^9 * c^2 = c^ (9 + 2) = c^11;

2) b^8/b^4 = b^ (8 - 4) = b^4;

3) (a^5) ^3 = a^ (5 * 3) = a^15;

4) (x * y) ^n = x^n * y^n;

Упростим выражения:

6) x^3 * (x^4) ^3 = x^3 * x^12 = x^15;

8) (-3 * a^3 * b^5) ^2 = (-3) ^2 * (a^3) ^2 * (b^5) ^2 = 9 * a^6 * b^10;

Составим четырехзначные числа из цифр 1, 2, 3 и 4:

1234; 2341; 3412; 4123; 2134; 1243; 1234; 2314;

И так далее. Всего можно составить 4 * 3 * 2 * 1 = 12 * 2 = 24 числа.

12) 102 * (n - 1) = 10000;

n - 1 = 10000/102;

n = 10000/102 + 1;

n = 99;

При n = 99 выполняется равенство.

13) Сравним числа:

558 < 1116.