1) x^4-7x^2+6=0 2) x^4+10x^2-11=0

1) Введем замену х^2 = у:

у^2 - 7 у + 6 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25.

y1 = (-b + √D) / 2a = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6.

y2 = (-b - √D) / 2a = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1.

Вернёмся к замене:

х^2 = 6;

х1 = √6;

х2 = - √6.

х^2 = 1;

х3 = 1;

х4 = - 1.

2) Аналогично первому вводим замену х^2 = у:

у^2 + 10 у - 11 = 0.

Находим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * (-11) = 100 + 44 = 144.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-10 + 12) / 2 = 1.

y2 = (-b - √D) / 2a = (-10 - 12) / 2 = - 11.

x^2 = 1;

x1 = 1;

x2 = - 1.

x^2 = - 11.

Уравнение не имеет действительных корней.