Квадрат натурального числа на 85 больше квадрата последующего числа. Найдите это число.

1. Заданное в задаче условие может быть правильным только в том случае, если будут сравниваться искомое и предыдущее числа.

Обозначим неизвестное число за х. Тогда стоящее перед равно (х - 1).

2. Составим уравнение, если известно, что разница квадратов этих чисел составляет 85.

х² - (х - 1) ² = 85; раскроем скобку по формуле квадрата разности двух чисел и получим

х² - (х² - 2 х + 1) = 85;

х² - х² + 2 х - 1 = 85; приведем подобные члены

2 х = 85 + 1 = 86;

х = 86 : 2 = 43.

Ответ: Искомое число равно 43.