Запишите две смешанные дроби, удовлетворяющие условию: 1) сумма этих дробей равна натуральному числу; 2) одна дробь больше другой на 1 3/7

Обозначим меньшую из искомых дробей за х.

Тогда вторая дробь будет равна х - 1³/₇.

Сумма этих двух дробей должна быть равна натуральному числу.

Так как две искомые дроби являются смешанными, то каждая из них имеет целую часть.

Следовательно, натуральное число, которое получится при сложении этих дробей больше либо равно 3.

Пусть при сложении две дроби дают число 5.

Найдем первую дробь, решив уравнение:

х + х - 1³/₇ = 5;

2 х = 6³/₇;

х = 3³ / 14.

Найдем вторую дробь:

х - 1³/₇ = 3³/₁₄ - 1³/₇. = 45/14 - 10/7 = 45/14 - 20/14 = 25/14 =

= 1¹¹/₁₄.

Ответ: 3³/14 и 1¹¹/₁₄.