Девочка сорвала на клумбе цветы, чтобы украсить комнату. Если поставить в вазы по 5 цветов, то 3 цветка будут лишними. А если поставить по 7 цветов, то одного не хватит. Сколько ваз приготовила девочка?

Количество цветов, которое сорвала девочка, обозначим как "а" штук, а количество имеющихся у неё ваз, обозначим как "b" штук.

Учитывая условие задачи составим два уравнения:

1) (а - 3) / 5 = b;

2) (а + 1) / 7 = b.

Сопоставим значения "b":

(а - 3) / 5 = (а + 1) / 7;

0,2 а - 0,6 = 1/7 а + 1/7;

2/10 а - 1/7 а = 1/7 + 6/10;

14/70 а - 10/70 а = 10/70 + 42/70;

4/70 а = 52/70;

а = 52/70 / 4/70;

а = 52/70 * 70/4;

а = 3640/280 = 13 цветков собрала девочка.

b = (13 - 3) / 5 = 10 / 5 = 2 вазы приготовила девочка.