Представьте в виде многочлена: а) (3 а-в) ^2; б) (5 в+6) (5 в-6); в) (с+7) с - (1-е) ^2

Для того, чтобы представить выражения в виде многочленов будем использовать формулы сокращенного умножения, а в последним примере так же распределительный закон умножения относительно сложения и правило приведения подобных слагаемых.

а) (3a - b) ^2 = (3a) ^2 - 2 * 3a * b + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2;

б) (5b + 6) (5b - 6) = (5b) ^2 - 6^2 = 25b^2 - 36;

в) (с + 7) с - (1 - c) ^2 = c^2 + 7c - (1 - 2c + c^2) = c^2 + 7c - 1 + 2c - c^2 = c^2 - c^2 + 7c + 2c - 1 = 9c - 1.

Ответ: 1) 9a^2 - 6ab + b^2; 2) 25b^2 - 36; 3) 9c - 1.