Сократить дробь 4-n^2/8n-4n^2

Чтобы сократить дробь преобразуем ее числитель и знаменатель.

(4 - n^2) / (8n - 4n^2),

числитель разложим по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним как выглядит формула: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

4 - n^2 = 2^2 - n^2 = (2 - n) (2 + n).

А в знаменателе вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будет 4n.

Выносим за скобки 4n в знаменателе и получим:

8n - 4n^2 = 4n (2 - n).

(4 - n^2) / (8n - 4n^2) = (2 - n) (2 + n) / 4n (2 - n) = (2 + n) / 4n.

Дробь мы сократили на (2 - n).

Ответ: (2 + n) / 4n.