Решение уравнение f (x) = g (x), если f (x) = 2x - 1 и g (x) = √ (4x+1)

1. Подставим значения функций f (x) и g (x) в заданное уравнение и решим его:

f (x) = g (x);

2x - 1 = √ (4x + 1).

2. Возведем в квадрат обе части уравнения, учитывая, что левая часть уравнения неотрицательное число:

{2x - 1 ≥ 0;

{2x - 1 = √ (4x + 1);

{2x ≥ 1;

{ (2x - 1) ^2 = 4x + 1;

{x ≥ 1/2;

{4x^2 - 4x + 1 - 4x - 1 = 0;

{x ≥ 1/2;

{4x^2 - 8x = 0.

3. Вынесем общий множитель 4x за скобки:

{x ≥ 1/2;

{4x (x - 2) = 0;

{x ≥ 1/2;

{[x = 0;

{[x - 2 = 0;

{x ≥ 1/2;

{[x = 0;

{[x = 2;

x = 2.

Ответ: 2.