Двенадцать школьников, среди которых четыре пятиклассника и восемь старшеклассников, собрались в однодневный поход. На его проведение требовалось 924 руб. Договорились, что взнос каждого из пятиклассников будет на четверть меньше взноса каждого из остальных школьников. На сколько рублей взнос пятиклассника меньше взноса старшеклассника?

Обозначим взнос пятиклассника буквой Х, а взнос старшеклассника буквой У.

По условию задачи взнос пятиклассника на четверть меньше взноса старшеклассника.

Это выражается уравнением:

Х = У * 0,75;

Стоимость взносов всех школьников равна 924 рубля и описывается следующим уравнением:

4 х Х + 8 х У = 924;

Вычислим величину взноса старшеклассника:

4 х У х 0,75 + 8 х У = 924;

3 х У + 8 * У = 11 х У = 924;

Взнос старшеклассника составляет:

У = 924 / 11 = 84;

Взнос пятиклассника будет равен:

Х = У х 0,75 = 84 х 0,75 = 63;

Взнос пятиклассника будет меньше взноса старшеклассника на

У - Х = 84 - 63 = 21.

Ответ: взнос пятиклассника будет меньше взноса старшеклассника на 21 рубль.