в арифметической прогрессии (аn) найдите: А) а2+а9, если а1+а10=120 б) а1+а21, если а2=а20=24 в) а3, если а1+а5=48 г) а6, если а3+а9=169

Распишем все формулы для каждого случая, и вычислим искомые значения, здесь а1 - первый член, д - разность.

А) а2 + а9 = (а1 + д) + (а1 + 8 * д) = 2 * а1 + 9 * д = 120, если а1 + а10 = а1 + а1 + 10 * д = 2 * а1 + 9 * д = 120.

б) а1 + а21 = а2 + а20 = 24 + 24 = 48, (если а2=а20=24).

в) а3, если а1 + а5 = а1 + а1 + 4 * д = 2 * а1 + 4 * д) = 2 * (а1 + 2 * д) = 2 * а3 = 48, а3 = 48/2 = 24.

г) а6, если а3 + а9 = а1 + 2 * д + а1 + 8 * д = 2 * а1 + 10 * д = 2 * (а1 + 5 * д) = 2 * а6 = 169, а6 = 169/2 = 84,5.