В арифметической прогрессии найдите А) а17, если а15+а18=12 Б) а20, если а19+а21=-20 В) а5, если а3+а7=6 Г) а8, если а2+а14=28

Распишем каждый член в прогрессии через общую формулу, учитывая, что а1 - 1-й член, д - разность прогрессии.

А) а17 = а1 + 16 * д, если а15 + а19 = а1 + 14 * д + а1 + 18 * д = 2 * а1 + 32 * д = 2 * (а1 + 16 * д) = 12;

Определим а17 = а1 + 16 * д = 12 : 2 = 6;

Б) а20 = а1 + 19 * д, если а19 + а21 = а1 + 18 * д + а1 + 20 * д = 2 * 1 + 38 * д = 2 * (а1 + 19 * д) = - 20;.

Откуда а20 = - 20/2 = - 10.

В) а5 = а1 + 4 * д = (а3 + а7) / 2 = (а1 + 2 * д + а1 + 6 * д) / 2 = 2 * (а1 + 4 * д) / 2 = 6/2 = 3.

Г) а8 = а1 + 7 * д; а2 + а14 = а1 + д + а1 + 13 * д = 2 * (a1 + 7 * д). а8 = 28/2 = 14.