Сократите дробь: 18a^3 b^4/3a^5 b^2

Для того, чтобы сократите исходную дробь: (18 * a^3 * b^4) / (3 * a^5 * b^2), представим данную дробь в виде произведения трех дробей, и сократим каждую из них по отдельности:

(18 * a^3 * b^4) / (3 * a^5 * b^2) = 18/3 * a^3/a^5 * b^4/b^2.

1) 18/3 = (6 * 3) / 3 = 6.

2) Чтобы сократить данную дробь: a^3/a^5, воспользуемся свойством степеней, а именно:

x^m/x^n = x^ (m - n).

Таким образом получаем, что:

a^3/a^5 = a^ (3 - 5) = a^ (-2) = 1/a^2;

3) Чтобы сократить данную дробь: b^4/b^2, также воспользуемся свойством степеней:

b^4/b^2 = b^ (4 - 2) = b^2;

Тогда подставив полученные дроби в исходное выражение получим:

18/3 * a^3/a^5 * b^4/b^2 = 6 * 1/a^2 * b^2 = (6 * b^2) / a^2.

Ответ: (6 * b^2) / a^2.