Вынесите наибольший общий делитель за скобки: 12x плюс 18y плюс 54 42x плюс 28yплюс 84

1) 12 х + 18 у + 54;

Разложим числа на множители:

12 = 2 * 2 * 3 = 22 * 31

18 = 2 * 3 * 3 = 21 * 32

54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 21 * 33

Выбираем наименьшую степень множителя, который встречается во всех этих числах:

НОД = 21 * 31 = 6

Число 6 и есть наибольший общий делитель, который можно вынести за скобки.

Ответ: 6 * (2 х + 3 у + 9)

2) 42 х + 28 у + 84;

Разложим числа на множители:

42 = 2 * 3 * 7

28 = 2 * 2 * 7 = 22 * 7

84 = 2 * 2 * 3 * 7 = 22 * 3 * 7

Выбираем наименьшую степень множителя, который встречается во всех этих числах:

НОД = 21 * 71 = 14

Выносим НОД за скобки и получаем ответ:

14 * (3 х + 2 у + 6)