Найдите производную сложной функцииf (x) = (4x-9) 7

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = (4x - 9) ^7.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = ((4x - 9) ^7) ' = (4x - 9) ' * ((4x - 9) ^7) ' = ((4x) ' - (9) ') * ((4x - 9) ^7) ' = 4 * 7 * (4x - 9) ^6 = 28 * (4x - 9) ^6.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 28 * (4x - 9) ^6.