Найдите производную функцииf (x) = sqrt3x+2 + x^4

Вычислим производную сложной функции, применяя сначала правила производной сложной функции, а затем простой.

f (x) = √ (3 * x) + 2 + x^4;

Производная равна:

f ' (x) = (√ (3 * x) + 2 + x^4) ' = (√ (3 * x)) ' + 2 ' + (x^4) ' = 1/2 * (3 * x) ^ (-1/2) * (3 * x) ' + 0 + 4 * x^ (4 - 1) = 1/2 * 1/√ (3 * x) * 3 + 4 * x^3 = 3/2 * 1/√ (3 * x) + 4 * x^3.

Ответ: f ' (x) = 3/2 * 1/√ (3 * x) + 4 * x^3.