Человек стоящий на пляже, видит горизонт на расстояние 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое минимальное количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км? Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h над землей, до линии горизонта вычисляется по формуле l=корень из 2Rh, где R=6400km - радиус Земли.

Из данной формулы выразим h:

h = l² / 2R.

В данном случае l = 12 км и R = 6400 км. Найдем высоту, подставив эти значения в полученную формулу:

h = 12² / (2 * 6400) = 144 / 12800 = 0,01125 км = 11,25 м.

Высота каждой ступеньки равна 20 см или 0,2 м.

Найдем, сколько ступенек надо, чтобы подняться на высоту 11,25 м:

11,25 / 0,2 = 56,25 ступенек.

Так как надо найти, на сколько ступенек надо подняться, чтобы горизонт был больше 12 км, то полученное число надо округлить в большую сторону. То есть нужно подняться на 57 ступенек.

Ответ: человек должен подняться на 57 ступенек, чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км.