Укажите решение неравенства 25 х^2>или равно 4

Для того чтобы решить неравенство, нужно перенести из правой части уравнения в левую часть с противоположным знаком.

25 * x ^ 2 ≥ 4

25 * x ^ 2 - 4 ≥ 0

В левой части неравенства располагается разность квадратов, разложим по формуле.

(5 * x - 2) * (5 * x + 2) ≥ 0

Неравенство двух множителей больше или равно нулю, когда 2 множителя

либо больше или равны нулю, либо оба меньше или равны нулю.

5 * x - 2 ≥ 0 5 * x - 2 ≤ 0

5 * x + 2 ≥ 0 5 * x + 2 ≤ 0

5 * x ≥ 2 5 * x ≤ 2

5 * x ≥ - 2 5 * x ≤ - 2

x ≥ 2/5 x ≤ 2/5

x ≥ - 2/5 x ≤ - 2/5

Общим решением неравенства является множество

х ∈ ( - ∞, - 2/5] ∪ [2/5, + ∞).

Ответ: х ∈ ( - ∞, - 2/5] ∪ [2/5, + ∞).