Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Поскольку периметр равен удвоенной сумме сторон прямоугольника, получим уравнение:

Р = 2 * (а + в).

32 / 2 = (а + в).

16 = а + в.

Выразим сторону а.

а = 16 - в.

Площадь равна произведению сторон.

Получим:

S = a * b.

Подставим значение а в формулу.

48 = (16 - в) * в.

Получим:

48 = 16 * в - в^2.

Записываем квадратное уравнение:

в^2 - 16 * в - 48 = 0.

Д = 16 * 16 - 4 * 1 * (-48) = 256 - 192 = 64.

Д = 8^2.

В таком случае, первая из сторон будет равна:

(16 + 8) / 2 = 12 см.

Находим вторую сторону.

48 / 12 = 4 см.

Ответ:

4 см.