упростите выражение: (3p-4) (9p²+12p+16)

Прежде чем упростить указанное выражение, сначала раскроем скобки.

Для того, чтобы раскрыть скобки, следует последовательно перемножить все многочлены.

При этом необходимо обратить внимание на правило, по которому, если перед скобками стоит минус, то при раскрытии скобок минус на плюс даёт минус.

(3p - 4) (9p² + 12p + 16) = 3p * 9p² + 3p * 12p + 3p * 16 - (4 (9p² + 12p + 16) = 27p³ + 36p² + 48p - (4 * 9p² + 4 * 12p + 4 * 16) = 27p³ + 36p² + 48p - 36p² - 48p - 64.

Теперь приведём подобные.

Для упрощения следует сгруппировать все подобные, записав их рядом друг с другом.

Далее запишем и вычислим.

27p³ + 36p² + 48p - 36p² - 48p - 64 = 27p³ + 36p² - 36p² + 48p - 48p - 64 = 27p³ - 64.