Скорость шлюпки при движении по реке против течения составляет 9/16 от скорости шлюпки по течению. На сколько процентов скорость течения меньше скорости шлюпки в стоячей воде?

Пусть скорость шлюпки в стоячей воде x км/ч, а скорость течения реки n км/ч. Тогда скорость шлюпки по течению реки (x + n) км/ч, а её скорость против течения (x - n) км/ч. Так как по условию задачи скорость шлюпки при движении против течения составляет 9/16 от скорости шлюпки по течению, то можно составить уравнение:

x - n = 9/16 * (x + n).

Решим его:

x - n = 9/16 * x + 9/16 * n;

x - 9/16 * x = n + 9/16 * n;

x * (1 - 9/16) = n * (1 + 9/16);

x * (16/16 - 9/16) = n * (16/16 + 9/16);

7/16 * x = 25/16 * n;

7 * x = 25 * n;

n = 7/25 * x.

Чтобы найти на сколько процентов скорость течения реки (n) меньше скорости шлюпки в стоячей воде (x), сначала найдём их процентное отношение.

Процентное отношение меньшего числа к большему (в нашем случае n - меньшее число, x - большее) можно найти по формуле: n/x * 100%.

Тогда:

n/x = (7/25 * x) / x = 7/25, а значит n/x * 100% = 7/25 * 100% = (7 * 100) / 25 % = (7 * 4) / 1 % = 28 %.

28 % составляет скорость течения реки от скорости шлюпки в стоячей воде.

Следовательно, скорость течения реки меньше скорости шлюпки в стоячей воде на (100 - 28) % = 72 %.