Периметр прямоугольника, длины сторон которого выражаются в целых числах, 12 см. Чему может равняться площадь этого прямоугольника? В каком случае его площадь набольшая?

Для начала определим, какова сумма длины и ширины прямоугольника.

Если Р=2 (а+b) = 12, то а+b=12/2=6 см.

Известно, что длина всегда больше ширины.

Рассмотрим все возможные варианты, когда a+b=6:

а=4, b=2.

a=5, b=1.

Всего 2 варианта.

В случае, когда а=4, b=2, площадь прямоугольника равна:

S=a*b=4*2=8 см2.

При a=5, b=1:

S=a*b=5*1=5 см2.

8 см2>5 см2.

То есть площадь прямоугольника больше в случае, когда а=4, b=2.

Ответ: площадь прямоугольника может равняться 5 см2 и 8 см2. Она больше при а=4, b=2.