При каком значении n выполняют равенство (3^n-1) = 81

Нам нужно найти решение показательного уравнения 3^ (n - 1) = 81. И начнем мы решение с того, что число 81 в правой части уравнения представим в виде степени с основанием 3.

Итак, число 81 мы представим как 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4.

Теперь мы получили следующее уравнение:

3^ (n - 1) = 3^4.

Основания степеней в обеих частей уравнения равны, так что мы теперь можем приравнять и их показатели:

n - 1 = 4;

Решаем полученное линейное уравнение:

n = 4 + 1;

n = 5.

Ответ: n = 5 решение уравнения.