sin3X*cosX-sinXcos3X=1

Используя формулу синуса суммы двух аргументов (sin (a + b) = sin (a) cos (b) - cos (a) sin (b)), получим:

sin (3x + x) = 1;

sin (4x) = 1.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В данном случае получаем:

4x = arcsin (1) + - 2 * π * n;

4x = π/2 + - 2 * π * n;

x = π/8 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит { π/8 + - π/2 * n}.