Найди все такие трёхзначные числа N, что сумма цифр числа N в 11 раз меньше самого числа N (не забудьте обосновать ответ)

0
Ответы (1)
  1. 27 июля, 19:23
    0
    Пусть цифры этого числа будут а, в, с. Представим такое число в виде:

    100 * а + 10 * в + с = 11 * (а + в + с).

    Приведём подобные члены и получим:

    (100 - 11) * а = (11 - 1) * с + (11 - 10) * в;

    89 * а = 10 * с + в; так как числа в и с числа не больше 9, то максимальным числом (89 * а) будет число 99.

    Отсюда вывод, что число (а) не может быть больше 1, а = 1, 10 * с + в = 89. Это возможно только при в = 9, с = 8, и вид трёхзначного числа будет 198.

    Проверка: 198 = 11 * (1 + 9 + 8) = 11 * 18 = 198.

    Число 198 найдено верно.

    Ответ: число 198.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)